艾无言 花朵
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∵当n≥2时,an=2an-1+1,∴an+1=2(an-1+1)
an+1
an−1+1=2,∴数列{an+1}为等比数列,且公比为2,
又∵a1=1,∴a1+1=2
∴an+1=2n,an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
2(1−2n)
1−2-n=2n+1-2-n
点评:
本题考点: 数列递推式;数列的求和.
考点点评: 本题主要考查了构造法求数列的通项公式,以及分组求和.
1年前
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗