在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.（1）求证：BE平行平面ACF

在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.（1）求证：BE平行平面ACF
2）求证：DE垂直平面ABE

抢钱买房 1年前已收到2个回答举报

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连接AC,BD,O为交点,则可以看出OF为ΔBDE的中位线,那么OF∥BE,又OF属于ΔACF,BE不属于ΔACF所以BE∥平面ACF
∵AE⊥平面CDE.DE,DC都属于平面CDE,所以AE⊥DE①,AE⊥DC,又AD⊥DC,AE∩AD=A
所以DC⊥平面ADE,DE属于平面ADE,所以DC⊥DE,即AB⊥DE② (因为AB∥DC）
AE∩AB=A,由①② DE⊥平面ABE

1年前

冰神之女幼苗

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设O是底面ABCD中心，OF是⊿EBD的中位线，∴OF∥BE. 而OF∈平面ACF,∴BE∥平面ACF.
2）求证：DE垂直平面ABE,错！∵DA⊥平面ABE,.DE是斜线。
﹙但是当AE＝AB时,有DE垂直平面ABF,楼主可以试试证明之，]

1年前

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你能帮帮他们吗

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