如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD和BC,侧棱SA垂直底面ABCD,且SA=AB=BC
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD和BC,侧棱SA垂直底面ABCD,且SA=AB=BC=1,AD=0.5
求四棱锥S-ABCD的体积
求面scd与面sab 所成二面角的大小
求四棱锥S-ABCD的体积
求面scd与面sab 所成二面角的大小
赞 xuehong1981 幼苗
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（1）因为VS-ABCD=Sh=×（AD+BC）•AB•SA=．
故四棱锥S-ABCD的体积为．
（2）∵BC∥AD,AB⊥BC⇒AB⊥AD,①
又因为：SA⊥面ABCD⇒SA⊥AB ②
由①②得 AB⊥面ASD⇒AB⊥SD
故直线AB与直线SD所成角为90°．
故四棱锥S-ABCD的体积为．
（2）∵BC∥AD,AB⊥BC⇒AB⊥AD,①
又因为：SA⊥面ABCD⇒SA⊥AB ②
由①②得 AB⊥面ASD⇒AB⊥SD
故直线AB与直线SD所成角为90°．
1年前
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