求√(1-x)/√(1+x)的不定积分

漂亮de阳光 1年前 已收到1个回答 举报

world_wei 精英

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设t=√(1-x)/√(1+x)

则x=(1-t²)/(1+t²) dx=-4t/(1+t²)²

因此用换元法可将原不定积分化为

有理分式的不定积分

=-∫4t²/(1+t²)²dt

=-∫4/(1+t²)dt+4∫1/(1+t²)²dt

第一项积分易求

第二项积分可通过分部积分而得到

1年前

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