已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,ED⊥FD,求

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,ED⊥FD,求S四边形EDFC

kaka踩到狗尾巴 1年前已收到3个回答举报

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连接CD.
∵∠ACD=90度,CA=CB=4
∴∠A=∠B=45°,AB=4根号2
∵D是AB的中点
∴DC=DA=DB=2根号2
∠DCF=1/2∠ACB=45° ,CD⊥AB
∴∠ADE+∠CDE=90°
∵ED⊥FD
∴∠CDF+∠CDE=90°
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF
∴S△ADE=S△CDF
故S四边形EDFC=S△CDF+S△CDE=S△ADE+S△CDE=S△CDA=1/2*2根号2*2根号2=4

1年前

蛇女春芽

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连接CD。
∵∠ACD=90度，CA=CB=4
∴∠A=∠B=45°，AB=4根号2
∵D是AB的中点
∴DC=DA=DB=2根号2
∠DCF=1/2∠ACB=45° ，CD⊥A
∴∠CDF+∠CDE=90°
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF
∴S△S四边形EDFC=S△CDF+S△CDE=S△ADE+S△CDE=S△CDA=1/2*2根号2*2根号2=4

1年前

llllll3 幼苗

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1年前

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