已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

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证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACD＝180-∠ACB＝90
∴∠ACB＝∠ACD
∵AC＝BC,CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴∠D＝∠BEC
又∵∠ACD＝90
∴∠DAC+∠D＝90
∵∠AEF＝∠BEC
∴∠AEF＝∠D
∴∠DAC+∠AEF＝90
∴∠AFE＝180-（∠DAC+∠AEF ）＝90
∴BF⊥AD

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