已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠

已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.
由于无法上传图,注：初二上《全等三角形》

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过B作BG⊥BC交CF延长线于G,
所以BG‖AC．
所以∠G=∠ACE．
因为AC⊥BC,CE⊥AD,
所以∠ACE=∠ADC．
所以∠G=∠ADC．
因为AC=BC,∠ACD＝∠CBG=90º,
所以 △ACD≌△CBG．
所以BG=CD=BD．
因为∠CBF=∠GBF=45º,BF=BF,
所以△GBF≌△DBF．
所以∠G=∠BDF．
所以∠ADC＝∠BDF．
所以∠ADC＝∠BDF．

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