已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证:∠

已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.
急需速度要做辅助线
wuyefeiying 1年前 已收到1个回答 举报

120018548 幼苗

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过B作BG⊥BC交CF延长线于G,
所以BG‖AC.
所以∠G=∠ACE.
因为AC⊥BC,CE⊥AD,
所以∠ACE=∠ADC.
所以∠G=∠ADC.
因为AC=BC,∠ACD=∠CBG=90º,
所以 △ACD≌△CBG.
所以BG=CD=BD.
因为∠CBF=∠GBF=45º,DF=GF,
所以△GBF≌△DBF.
所以∠G=∠BDF.
所以∠G=∠ADC.
所以∠ADC=∠BDF

1年前

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