已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于

证明：设DF垂直AB于O
所已经BOD=角BOF=90度
角AOD=角AOF=90度
因为角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=角ABC=45度
因为BF平行AC
所以角BAC=角OBF
角ACB+角CBF=180度
所以角OBF=45度
所以角ABC=角OBF=45度
角CBF=90度
因为OB=OB
所以三角形OBD和三角形OBF全等（ASA)
所以OD=OF
BD=BF
因为OA=OA
所以三角形OAD和三角形OAF全等（SAS)
所以AD=AF
因为D是BC的中点
所以CD=BD
所以CD=BF
所以角ACB=角CBF=90度
所以三角形ACD和三角形CBF全等（SAS)
(2)证明：因为三角形ACD和三角形CBF全等（已证）
所以AD=CF
(3)三角形ACF是等腰三角形
证明：因为AD=CF（已证）
AD=AF（已证）
所以AF=CF
所以三角形ACF是等腰三角形