已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx) 向量b=(1,sinx+cosx) f(x)=向量 a*向量求f(x

已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx) 向量b=(1,sinx+cosx) f(x)=向量 a*向量求f(x)的最大值及相应的x
人外有人山外有山 1年前 已收到3个回答 举报
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匡草 幼苗

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f(x)=1+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2 =1+sin2x-cos2x =1+√2sin(2x-π/4),它的最大值=1+√2,这时,2x-π/4=(2k+1/2)π,k∈Z,∴x

1年前

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空甲中的费尔南 幼苗

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f(x)=a*b
=(1+sin2x,sinx-cosx) *(1,sinx+cosx)
=1+sin2x+sin²x-cos²x
=1+sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)+1
当 2x-π/4=2kπ+π/2
x=kπ+3π/8 函数取得最大值
最大值为 √2+1

1年前

0

wxf2006 花朵

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f(x)=(1+sin2x)*1+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=1+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4),
它的最大值=1+√2，
2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z,
∴x=kπ+3π/8

1年前

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