问一道数学题的证明已知RT△ABC 中,AC=BC D为AB边的中点,∠EDF=90° ∠EDF 绕 D点旋转,它的两边

问一道数学题的证明
已知RT△ABC 中,AC=BC D为AB边的中点,∠EDF=90° ∠EDF 绕 D点旋转,它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E、F. 当∠EDF 绕D 点旋转到DE和AC 不垂直时,图3这种情况下, S△DEF、S△CEF 、S△ABC有怎样的数量关系?
大概给我说一下证明思路就行了.
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sohuqingshi 1年前已收到1个回答举报

wavivi 春芽

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连接CD并且设DE和BC交点为O
可以证明 S△CDE全等S△DBF(CD=BD,∠CDE+∠EDB=90°,∠FDB+∠EDB=90°,故∠CDE=∠FDB,∠ECD=∠FBD=135°)
S△DEF-S△CEF=S△DOF-S△OCE
因为S△CDE=S△DBF
所以S△DOF-S△OCE=S△ODB+S△DBF-S△OCE=S△ODB+S△CDE-S△OCE
=S△ODB+S△COD=S△BCD=0.5S△ABC

1年前

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你能帮帮他们吗

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