（2009•鸡西）已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°
（2009•鸡西）已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°
,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1）,易证S△DEF+S△CEF=
1
2
S△ABC；
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明．
,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1）,易证S△DEF+S△CEF=
1
2
S△ABC；
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明．
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