leoxiaofei
幼苗
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证明:
(1)∵AD⊥BC HG⊥BC
∴∠ADB=∠HGB=90º
∴AD‖HG
∴△ADB∽△HGB
同理可证△BDE∽△BGF
∴AD:HG=BD:BG
ED;FG=BD;DG
∴AD;HG=ED;FG ∴AD;ED=HG;FG
∵E为AD中点
∴AD;ED=2
∴HG;FG=½ FH=HG-FG=½HG
∴FH=FG
(2)在△BAC中,∠BAC=90º
∴∠FAH=∠FGC=90º
在△FAH和△FGC中,
{(大括号) ∠FAH=∠FGC
∠AFH=∠GFC(对顶角相等)
∴△AFH∽△GFC
(3) 由(2)得△AFH∽△GFC
∴AF∶FG=FH∶FC
∴FH·FG=AF·FC
由(1)得FH=FG
∴FG²=AF·FC
得证
打数学符号累死了,
1年前
8