已知,如图,在△ABC中,∠BAC=120°.AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于E,联结AD,

已知,如图,在△ABC中,∠BAC=120°.AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于E,联结AD,
求证；CD=2BD

苍松树 1年前已收到1个回答举报

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∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=30°
∵ED所在的直线为AB的中垂线
∴BE=EA ∠BED=∠AED=90°
∴△BED≌△AED(SAS)
∴BD=AD
∴∠ABD=∠BAD=30°
又∵∠BAC=120°
∴∠DAC=90°
∵∠ACB=30°
∴DC=2AD
∵BD=AD
∵CD=2BD

1年前

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