一道初二上册的数学题,已知,如图,三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E

一道初二上册的数学题,
已知,如图,三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,BC等于12厘米,角DEC的周长
远山樵夫 1年前 已收到6个回答 举报
赞

cocoli2001 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

由AB等于AC,角A等于90度,得三角形ABC是等腰直角三角形.即AB＝AC＝((根号2)/2)BC
又由BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,得:角A=角DEB=角DEC=90度,角EBD=角DAB,同时BD=BD,推出:三角形DEB全等于三角形DAB.得BE=AB,AD=DE.
又因角C=角ECD,所以三角形ABC相似于三角形ECD.所以CE=DE
所以CE=DE=BC-BE=BC-AB=BC-((根号2)/2)BC.
CD=AC-AD=((根号2)/2)BC-CE=(根号2)BC-BC
三边相加等于BC=12.
PS:其实我很欣赏沙发的做法.比大家的都好,不过有点跳跃,等你基础打实之后也就一眼看出来了.

1年前

7

遥遥五指山 幼苗

共回答了1个问题 举报

BC=12cm -> AB=AC=6√2
角ABD=22.5°-> AD=AB*tan22.5°=3.515
又三角形ABD和三角形BDE全等，三角形CDE是等腰直角三角形，求的AD=DE=CE=3.515; AB=BE=6√2
所以，DC=AC-AD=6√2-3.515=4.97
可以得出，三角形CDE周长为3.515*2+4.97=12

1年前

2

信口雌黄颜 幼苗

共回答了54个问题 举报

AB=AC=BCsin45°=6√2
BD是角ABC的平分线，则
BC/CD=BA/AD，又CD+AD=AC
BC/CD=BA/(AC-CD)，则CD=12(√2-1)厘米
DE=CE=CDsin45°=6(2-√2)厘米
△DEC的周长为
DE+CE+CD=6(2-√2)+6(2-√2)+12(√2-1)=12厘米

1年前

2

丸子鼠 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为BD是角ABC的平分线，DE垂直BC于E，加上AB等于AC，就可以证明BED与BAD全等。
那么ED=AD,所以ED+CD=AC=AB=AE.
所以就可以将三角形三边搬到一条直线上，一次三角形EDC的周长是12厘米。

1年前

2

i13553 幼苗

共回答了3个问题 举报

AB = AC = BE = 6倍根号2
CE = 12 - BE
周长 = CE * ( 2 + 根号2 ）
搞定了

1年前

1

13130220377 幼苗

共回答了1个问题 举报

12厘米
先利用“边角角”证明出－ABD和EBD全等。AD=DE,AB=BE.
等腰直角三角形，故AB=AC
三角形周长＝DE+CD+CE=(CD+AD)+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BE=12

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com