在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA等于四分之一,tanB等于五分之三.求角C的大小.若c等

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA等于四分之一,tanB等于五分之三.求角C的大小.若c等于耕号十七,求a边长.
火神119 1年前 已收到4个回答 举报
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kmpsc520 幼苗

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tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-1
所以角c为135度
tanA等于四分之一 可以算出 sinA=1/根号17
由正弦定理知道 a/sinA=c/sinC 代人
得出a=根号2

1年前

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buwett 幼苗

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在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA等于四分之一，tanB等于五分之三。求角C的大小
知道手机网友你好：
你要发布问题，就把问题发完整。问的题目是什么，写清楚。以免浪费短信费，耽误你。

1年前

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alleychenchen 幼苗

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tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1，所以C为45度。
再由正弦定理，c/sinC=a/sinA，所以a=c/sinC*sinA
又tanA=sinA/根号(1-sinA的平方)，解得sinA=1/根号17。
所以a=根号2

1年前

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bcde2 幼苗

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tanC=tan[180°-（A+B）]=-tan(A+B)=-[(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-[1/4+3/5)/(1-1*3/4*5)=-1,
taA=1/4,secB= √（1+1/16)=√17/4，
cosA=4/ √17，sinA=1/√17，
a/sinA=c/sinC,
a=√2。

1年前

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