在三角形ABC中,角B等于四十五度,角C等于六十度,AB等于六,求BC的长

shaoquanbing 1年前 已收到7个回答 举报
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芳菲不二 幼苗

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作AD⊥BC于D
把⊿ABC分成等腰直角三角形ABD和30º角直角三角形
BD=AD=AB÷√2=3√2
CD=AD÷√3=√6
BC=BD+CD=3√2+√6

1年前

10

gzsxb 幼苗

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过A做AD垂直BC于D
两个直角三角形ABD和ACD都为特殊的三角形
三角形ABD∠B=45 直角等腰 AB=6 则BD=AD=3根号2
三角形ACD ∠C=60 则 CD=根号6 AB=2根号6
则BC=BD+CD=3根号2+根号6

1年前

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自伤 幼苗

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由A做垂直线到BC，垂足为D，很容易得出BD=DA=3*根号2，角DAC为30°，tan30°=DC/DA=根号3/3 可得出DC=根号6 则BC=3*根号2+根号6
或者用余弦定理

1年前

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lotuswt 幼苗

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3√2+√6

1年前

1

vine靳 幼苗

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过A作AD垂直BC，交BC于D，因为B=45度，所以BD=AD=ABcosB=3√2，C=60，
CD=AD*cot30=3√2*√3/3=√6，所以BC=BD+DC=3√2+√6

1年前

1

动感超猫 幼苗

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过A作AD⊥BC于D。在Rt⊿ABD中，∵∠B=45°，AB=6， 由勾股定理可求出BD=3√2 。
在Rt⊿ADC中，∵∠C=60°，AD =BD=3√2 ，则DC=（1/2）AC， 由勾股定理可求出 DC=√6。
∴BC=3√2+√6。

1年前

1

小兔落泪 幼苗

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过A作BC的垂线，交于D点

已知角B等于45度，所以三角形ABD为等腰直角三角形

根据勾股定理，可求出AD=BD=3√2

在直角三角形ACD中，已知AD=3√2

角C等于60度，那么角CAD=90-60=30度

有三角函数解得tg60度=CD/AD，得出CD=√6

即得BC=3√2+√6

1年前

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