在三角形abc中角b等于四十五度,角c=60度,求边ab,ac的长

设BD=AD=x,DC=6-x
已知AD⊥BC,∠C=60°
所以,∠CAD=30°
所以,AC=2DC=2(6-x)
在Rt△ADC中由勾股定理有：AC^2=AD^2+CD^2
===> [2(6-x)]^2=x^2+(6-x)^2
===> 4(6-x)^2=x^2+(6-x)^2
===> 3(6-x)^2=x^2
===> (6-x)^2=x^2/3=(x/√3)^2
===> 6-x=±(√3/3)x
===> [1±(√3/3)]x=6
===> (3±√3)x=18
===> x=18/(3±√3)=3(3±√3)
因为DC=6-x＞0,即x＜6
所以,x=3(3-√3)=9-3√3
那么,AB=√2BD=√2x=9√2-3√6；AC=2x=18-6√3

因为

1年前

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