在三角形abc中 角a等于六十度,角b等于四十五度,ab等于8,求三角形abc的面积,结果保留根号.

韩大炜 1年前 已收到3个回答 举报

west_holiday 幼苗

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过顶点c作ab边上的高cd交ab与d点.
分析直角三角形acd:
角a等于60°,所以ad=(cd/√3)
分析直角三角形bcd:
角b等于45°,所以bd=cd
ab=ad+bd=(cd/√3)+cd=8
可以得到cd=24/(3+√3)
则:三角形面积 Sabc=0.5*ab*cd
=96/(3+√3)
注:符号√表示开根号

1年前

4

神探001 幼苗

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三角形abc,a=45,b=45,c=75,ab=8
ab/sinc =ac/sinb
sinc=sin(45+30)=(根号6 + 根号2)/4
ac=(ab*sinb)/sinc= 8(根号3 - 1)
abc面积=1/2 *ab*ac*sinb=16(根号3 -1)

1年前

2

duguqiongyl 幼苗

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1年前

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