如图,在△ABC中,∠C=90°,以AC为半径作圆C交AB于点D.

如图,在△ABC中,∠C=90°,以AC为半径作圆C交AB于点D.
AC=3,BC=4,求弦AD的长

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因为角C=90度
所以由勾股定理知AB=根号下AC^2+BC^2=5
作CH垂直于AB,交AB于H
由垂径定理,知H为AD中点
设AH=HD=x,则BH=AB-AH=5-x
此时由等式 BC^2-BH^2=CH^2=CD^2-DH^2,可列方程
16-(5-x)^2=9-x^2
解得x=9/5
所以AD=2x=18/5

1年前

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在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作圆心O交AB于D点,E为AC的中点,求证:DE是圆心O的切线

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