如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上． （1）如图1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面积； （2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DH⊥EG于点H，连接AH，求证：FH=√2 AH+DH； （3）如图3，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）得到线段AE′，连接CE′，点N始终为CE′的中点，连接DN，已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围．
如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上．
（1）如图1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面积；
（2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DH⊥EG于点H，连接AH，求证：FH=√2 AH+DH；
（3）如图3，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）得到线段AE′，连接CE′，点N始终为CE′的中点，连接DN，已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围．
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