设a>0,b>0,a^2+b^2/2=1,则a√(1+b^2)的最大值是

凤712 1年前 已收到3个回答 举报

xuanlei 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

即2a²+b²=2
2a²+(1+b²)=3
因为[2a²+(1+b²)]/2≥2√[2a²(1+b²)]
即3/2≥2√[2a²(1+b²)]
3/4≥a√[2(1+b²)]
所以最大值是3/4÷√2=3√2/8

1年前

7

ken028 幼苗

共回答了19个问题 举报

b^2+1=3-2a^2,方便理解设x=a^2(x大于等于0)
原式=√[x(3-2x)]
=√(-2x^2+3x)
当x=3/4是最小,为3/4√2

1年前

0

木桑老道 幼苗

共回答了3个问题 举报

(3乘以根号2)除以8

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.544 s. - webmaster@yulucn.com