1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28=?

观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的!
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2
= [(1+27)*27/2]^2-378
=378^2-378
=378*377
=142506

自己用计算器算吧、。。。。。。。。。。

1×2×3=(1/4)×(1×2×3×4)
(1×2×3)+(2×3×4)=2×3×5=(1/4)×(2×3×4×5),
(1/4)×(2×3×4×5)+(3×4×5)=(1/4)×(2×3×4×5)+(1/4)×(3×4×5×4)=(1/4)×(3×4×5×6)，
(1/4)×(3×4×5×6)+(4×5×6)=(1/4)×(3×4×5×6)+(1/4)×(4×5×6×4...

考察一般项：
n(n+1)(n+2)=n³+3n²+2n

1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)
=[n(n+1)/2]²+3n(n+1)(2n+1)/6 +2n(n+1)/2
=n²(n+1)²/4 +n(n+1)(2n+1)/2 +n(n+1)
=[n(n+1)/4][n(n+...