已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,x∈[-π/4,π/4]的最小值?

yeiktlw 1年前 已收到3个回答 举报
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helishi321 幼苗

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f(x)=√[1^2+(√3)^2]·sin(2x+arctan√3/1)
=2sin(2x+π/3),x∈[-π/4,π/4]
∴易得f(x)min=f(-π/4)=-1

1年前

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lqdh 幼苗

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当x=-π/4时 最小为-1

1年前

2

aa陈aa 幼苗

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最小值是-1。推导过程如下：f(x)=2*(cos60*sin2x+sin60*cos2x)=2*sin(π/3+2x)。x的定义域为[-π/4,π/4]，所以π/3+2x∈[-π/6,5π/6],当，x=-π/4时，函数取最小值-1，当x=π/12时，函数有最大值2.

1年前

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