（求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x

（求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间.（2）求函数在开区间[拍/12,25/36拍]上的最大值最小值并指出此时相对应的x的值.
Faure 1年前 已收到2个回答 举报
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luoxiang 花朵

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1、
f(x)=-(cos²x-sin²x)+√3(2sinxcosx)
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
T=2π/2=π
递减则2kπ+π/2

1年前

3

bcde2 幼苗

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1、经反复琢磨，照你的原题去做会出现一大堆烦琐的数字，我根据后面的的问题，把题目改成：f(x)=（sinx）^2+ 2√3sinxcosx- (cosx)^2,
f(x)=-[ (cosx)^2-（sinx）^2]+ √3sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2(sin2x*√3/2-cos2x/2)
=2sin(2x-π/6)，
最小正周期=2π/...

1年前

3
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