已知点A(x,5-x,2x-1)和B(1,x+2,2-x),求AB|的最小值,且求此时A,B两点的坐标,

花yao新娘 1年前 已收到1个回答 举报

ddtrain 幼苗

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AB^2=(1-X)^2+(X+2-5+X)^2+(2-X-2X+2)^2
=(1-X)^2+(2X-3)^2+(4-3X)^2
=1+X^2-2X+4X^2-12X+9+16-24X+9X^2
=14X^2-38X+26
所以对称轴为X=38/(2*14)=19/14
所以当S=19/14时,AB值最小.
AB=根号{14*(19/14)^2-38*(19/14)+26}
将X带入A(x,5-x,2x-1)和B(1,x+2,2-x)
可以得到X的值.

1年前

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