如图已知直线l1与直线y=2x平行且与直线l2相交于点M（1,4）直线l1与l2分别与x轴交于AB两点,点B在点A的
如图已知直线l1与直线y=2x平行且与直线l2相交于点M（1,4）直线l1与l2分别与x轴交于AB两点,点B在点A的
右边,且△MAB的面积为16.（2）若设点P是直线l2上第一象限内的点,点P的横坐标为t,△PAB的面积为S,试写出S关于t的函数解析式；△PAB的面积能否等于24,若能,求出点P的坐标；若不能,说明理由
右边,且△MAB的面积为16.（2）若设点P是直线l2上第一象限内的点,点P的横坐标为t,△PAB的面积为S,试写出S关于t的函数解析式；△PAB的面积能否等于24,若能,求出点P的坐标；若不能,说明理由
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（1）设直线l1方程为 y=k1(x-1)+4
直线l2方程为 y=k2(x-1)+4
直线l1与直线y=2x平行,则k1=2
∴直线l1方程为 y=2(x-1)+4=2(x+1)
令y=0,解得直线l1与x轴的交点为A(-1,0)
直线l2与x轴的交点为B(-4/k2+1,0)
由S△MAB=16=1/2*4*AB=1/2*y(M)*AB,
可得AB=8
又B在A的右边,∴有AB=x(B)-x(A)=-4/k2+1+1=8
解得k2=-2/3
∴直线l2方程为 y=-2/3*(x-1)+4=2(-x+7)/3
（2）P的横坐标为t,则纵坐标为y=2(-t+7)/3
S=1/2*AB*y=1/2*8*2(-t+7)/3=8(-t+7)/3 (t>0)
S=24 => 8(-t+7)/3=24
解得 t=-2
但已知P位于第一象限,有t>0,与已知矛盾
故不存在第一象限的P点,使△PAB的面积等于24
直线l2方程为 y=k2(x-1)+4
直线l1与直线y=2x平行,则k1=2
∴直线l1方程为 y=2(x-1)+4=2(x+1)
令y=0,解得直线l1与x轴的交点为A(-1,0)
直线l2与x轴的交点为B(-4/k2+1,0)
由S△MAB=16=1/2*4*AB=1/2*y(M)*AB,
可得AB=8
又B在A的右边,∴有AB=x(B)-x(A)=-4/k2+1+1=8
解得k2=-2/3
∴直线l2方程为 y=-2/3*(x-1)+4=2(-x+7)/3
（2）P的横坐标为t,则纵坐标为y=2(-t+7)/3
S=1/2*AB*y=1/2*8*2(-t+7)/3=8(-t+7)/3 (t>0)
S=24 => 8(-t+7)/3=24
解得 t=-2
但已知P位于第一象限,有t>0,与已知矛盾
故不存在第一象限的P点,使△PAB的面积等于24
1年前
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