已知方程k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)无解,那么k不等于几?

k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1) 去分母，得 k(x-1)+3(x+1)=6 （#） 若原方程无解，则1或-1是方程（#）的解 把-1代入（#），得 -2k=6 所以k=-3 把1代入（#），得 k*0+6=6 所以k为任意实数 结论是k为任意实数原方程都无解。 事实上， k=-3时，方程（#）的根=-1，是原方程的增根，原方程无解。 k≠-3时。方程（#）可化为(k+3)x=k+3，得x=1，也是原方程的增根，原方程无解。 本题特有意思。