18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.

感悟人生女 1年前 已收到4个回答 我来回答 举报

小拐拐 幼苗

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题目:已知方程x²-2ax+4=0的两根均大于1,
求实数a的取值范围.
【1】
∵关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0有实根,
∴判别式⊿=(-2a)²-16≥0
解得|a|≧2.
【2】
构造函数f(x)=x²-2ax+4
∵由题设可知,该函数的两个零点均大于1,
∴数形结合可知,
其对称轴x=a>1,且f(1)>0.
即1-2a+4>0
∴a<5/2
结合|a|≧2,a>1
可得:2≦a<5/2
即a∈[2,5/2)

1年前

2

rongrongniu 幼苗

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这不是方程吧 应该没有y吧
依题意得
X1+X1>1
△≥0
∴2a>1
4a²-16≥0
解得 a>0.5
a≥2或啊≤-2
∴a≥2我也算出这一步,可是答案不是这样的。是【2,2.5),是这个答案啊。。。我正在郁闷中,还请高手指点。。。。谢...

1年前

2

十三吃苹果 幼苗

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因为方程对应的函数开口向上 所以联列不等式组:(2a)^2-4*4>=0 1^2-2a+4>0 解得a<=-2 或2<=a<2.5(函数问题一般要结合图象)

1年前

1

starwz 幼苗

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判别式=4a^2-16>0,x1+x2=2a>2。得a>2

1年前

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