已知方程ax²+bx+c=0的两根分别为-1和3,抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx-m有一个

已知方程ax²+bx+c=0的两根分别为-1和3,抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx-m有一个交点N（2,-3）,若此抛物线经过点（a+1,k²-4）且a≠k,求a+k的值?
井宇 1年前 已收到6个回答 举报
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龙吟细细细细 种子

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解决方法：其实是个解方程的问题.
1.将x=2,y=-3代入抛物线得方程:4a+2b+c=-3 （一）
2.将-1和3分别代入方程得：a-b+c=0 （二）
9a+3b+c=0 （三）
联立方程一、二、三解得：a=1,b=-2,c=-3
抛物线为：y=x²-2x-3
由抛物线经过点（a+1,k²-4）即（2,k²-4）,代入：
4-4-3= k²-4即k²=1 得 k=-1或者k=1
因为a≠k,k=-1,所以a+k=0.

1年前

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Raphael_yu 幼苗

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把三根代入二次函数得：a=1，b=-2，c=-3，即为y=x²-2x-3
所以很明显a+1=2，把x=2代入二次函数得y=-3
所以k²-4=-3，k=1或-1
又因为a≠k，所以k=-1
接着，a+k等于多少我不说了...

1年前

2

heqqm 幼苗

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0.0 飘过

1年前

2

001121230 幼苗

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已知抛物线过点（-1,0）（3,0）（2，-3）,代入列方程
a-b+c=0..........................(1)
9a+3b+c=0.....................(2)
4a+2b+c=-3....................(3)
由以上得：
a=1
b=-2
c=-3
抛物线为y=x²...

1年前

2

Edgars0 幼苗

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路过

1年前

1

yfons 幼苗

共回答了12个问题 举报

因为 抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx-m有一个交点N（2，-3)
所以有 y=ax²+bx+c=kx-m,其中x=2
得 4a+2b+c=2k-m ------- 1式
直线y=kx-m过N（2，-3）
得-3=2k-m ---------------2式
抛物线y=ax²+bx+c过交点N（2，-3）
...

1年前

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