已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8

已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8∏/15),求b/a的值

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令 a/根号(a^2+b^2) = cosK ,b/根号(a^2+b^2) = sinK
（这一步是问题的关键,满足条件的角K必然存在）
则：
(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(∏/5 + K)
——分式上下提取根号(a^2+b^2) ,再用和角公式得
因此 tan(∏/5 + K) = tan(8∏/15)
后面我再说就没意思了
这是我第99号回答,

1年前

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