已知非零实数a,b,c是公差不为零的等差数列,求证1/a+1/c不等于2/b

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lzchenwei 春芽

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已知非零实数a,b,c是公差不为零的等差数列,求证1/a+1/c不等于2/b
证明:不失一般性,设a

1年前

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lzw0509 幼苗

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用反证法:假设1/a+1/c=2/b;设x为其公差,将c用a+2x代替,b用a+x代替,带入1/a+1/c=2/b中,经过通分化简可得x等于0,这与题中公差不为0相矛盾。所以得证1/a+1/c不等于2/b!

1年前

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