（2014•黄冈模拟）已知非负实数x，y满足x+y=1，则[1/x+1+4y+1]的最小值为（　　）

∵x+y=1，
∴x+1+y+1=3，
即[1/3[(x+1)+(y+1)]＝1，
∵非负实数x，y，
∴x+1＞0，y+1＞0，
∴
1
x+1+
4
y+1]=（[1/x+1+
4
y+1]）•
1
3[(x+1)+(y+1)]=[1/3][1+4+
y+1
x+1+
4(x+1)
y+1]≥
1
3[5+2

y+1
x+1⋅
4(x+1)
y+1]＝
1
3⋅(5+4)＝
9
3＝3，
当且仅当[y+1/x+1＝
4(x+1)
y+1]，
即y+1=2（x+1）时取等号，
即x=0，y=1时取等号，
∴[1/x+1+
4
y+1]的最小值为3．
故选：C．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要有考查基本不等式的应用，将条件x+y=1转化为13[(x+1)+(y+1)]＝1是解决本题的关键，注意基本不等式成立的条件．