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解题思路：令f（x）=|x+1|+|x-5|，通过对x取值范围的讨论，可求得f（x）=|x+1|+|x-5|的取值范围，从而可求得满足|x+1|+|x-5|=6的x的取值范围．
令f（x）=|x+1|+|x-5|=
−2x+4，x＜−1
6，−1≤x≤5
2x−4，x＞5，
显然，当x＜-1时，f（x）=4-2x＞6；
当x＞5时，f（x）=2x-4＞6；
当-1≤x≤5时，f（x）=|x+1|+|x-5|=6；
∴满足|x+1|+|x-5|=6，则x的取值范围是[-1，5]．
故答案为：[-1，5]．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想的运用（也可以利用绝对值和的几何意义），属于中档题．
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