已知非负实数x,yz满足x-1/2=2-y/3=z-3/4,记W=3x+4y+5z.求Wde最大值和最小值

飘过无语 1年前已收到3个回答举报

7r50ec2b 幼苗

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设x-1/2=2-y/3=z-3/4=k
x=k+1/2
y=6-3k
z=k+3/4
W=3(k+1/2)+4(6-3k)+5(k+3/4)
=-4k+117/4
当k=0时,W最大为117/4
当y=0时,k=2,W最大为85/4

1年前

mooham 幼苗

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x=z-1/4------1
y=33/4-3z-----2
W=3z-3/4+33-12z+5z=32(1/4)-4z,
xyz非负，由1式z>1/4;2式z<11/4
最大31又1/4，125/4；最小21又1/4 ，85/4

1年前

李向阳与德鲁伊幼苗

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设x-1/2=2-y/3=z-3/4=k
x=k+1/2
y=6-3k
z=k+3/4
W=3(k+1/2)+4(6-3k)+5(k+3/4)
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当k=0时，W最大为117/4
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