已知n阶矩阵A满足/aE+bA/=0,/A/=c不等于0,其中E为n阶单位矩阵,则伴随矩阵A*必有一个特征值为_____

已知n阶矩阵A满足/aE+bA/=0,/A/=c不等于0,其中E为n阶单位矩阵,则伴随矩阵A*必有一个特征值为_______.
zhoubin0574 1年前 已收到1个回答 举报
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feifeilou 幼苗

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因为|aE+bA|=0,所以|-(a/b)E-A|=0
可知A有特征值-(a/b)
又|A|≠0,所以A可逆,故A^(-1)有特征值-(a/b)
于是A*有特征值-(a/b)|A|=-(ac/b)

1年前 追问

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zhoubin0574 举报

前后因果关系能详细点么，我这块学的不好，非常感谢！

zhoubin0574 举报

前后因果关系能详细点么，我这块学的不好，非常感谢！

举报 feifeilou

不客气

zhoubin0574 举报

就是|-(a/b)E-A|=0
然后怎么知道A的特征值啊
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你能帮帮他们吗

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