已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,试求B=1／2（A*）+3E的特征值.

对不起,看错了,看成A的逆矩阵了,但是做法不变
首先要知道互逆矩阵的特征值互为倒数,因为Ax=λx
若A可逆, 则λ≠0.
等式两边左乘A^(-1), 得
x=λA^(-1)x.
所以有
A^(-1)x=(1/λ)x
所以 (1/λ)是A^(-1)的特征值, x是A^(-1)的属于特征值1/λ的特征向量.
所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
所以A^(-1)的特征值是1 1/2 1/3
又A*A=|A|,所以A*=|A|A^(-1),而|A|=1*2*3=6
那么A*的特征值就是 6 3 2
又有结论：
λ是A的特征值,f(x)是多项式,那么f(λ)是f(A)的特征值
比如说λ是A的特征值,那么λ^2+2λ是A^2+2A的特征值,λ+4是A+4E的特征值
所以1/2A*+3E的特征值是：1/2*6+3=6 1/2*3+3=9/2 1/2*2+3=4