已知矩阵的的特征值和特征向量,反过来求矩阵本身.

已知矩阵的的特征值和特征向量,反过来求矩阵本身.
若矩阵可相似对角化,则p=[a1,a2,a3...],P-1AP=^ ,如果有一个特征值是0 ,就是说如果“^”等于零怎么算

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矩阵A可相似对角化,就是和你说的一样,其中a1,a2...一定是A的n个线性无关特征向量,对应的^一定是A的n个特征值.由此已知了全部特征值,就可知^,已知了对应的特征向量就可找到对应的P,则P-1AP=^ ,由此A=P^P-1.而“^”等...

1年前

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比如：
三阶矩阵A，特征值为1,1,2，对应特征向量为【1,2,1】[1,1,0][2,0,-1]求A

[提示]
令P =
1 1 2
2 1 0
1 0 -1

L =
1 0 0
0 1 0
0 0 2

则由条件可知
P^{-1}AP = L.
因此A = PLP^{-1}.

1年前

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1年前

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