线性代数设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,已知它的一个特征值为λ=aTa 如何求其相应的特征向

线性代数
设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,已知它的一个特征值为λ=aTa 如何求其相应的特征向量?

penny_hjj 1年前已收到1个回答举报

柳絮绵绵花朵

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Aa=(aTa)a,所以a就是相应的特征向量

1年前追问

penny_hjj 举报

不用观察法怎么做啊？

举报柳絮绵绵

设x是特征向量，则Ax=(aTa)x，又Ax=(aaT)x=(aTx)a，所以(aTx)a＝(aTa)x，所以x＝(aTx)/(aTa)a，即x=ka(k是任意实数)是对应于aTa的特征向量

penny_hjj 举报

Ax=(aaT)x=(aTx)a 这一步后面的等号怎么成立的？

举报柳絮绵绵

乘法的结合律

penny_hjj 举报

我看懂了谢谢！~

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你能帮帮他们吗

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