线性代数第五章的课后习题:设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值

线性代数第五章的课后习题:设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值
设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值
答案书上突然冒出一句“显然R(A)=1”,让我非常困惑,
cjp3sb 1年前 已收到2个回答 举报

ozamwg3 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

R(A) = R(aaT)

1年前

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清爽清晨 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

首先用矩阵的秩的性质“矩阵乘积的秩小于等于每一部分的秩”,所以R(A)≤R(a)=1。其次,A的一个元素是a11=a1*a1≠0,即A至少有一个非零行,所以R(A)≥1。所以R(A)=1

1年前

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