设a1,a2,a3为三维向量,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,2a1+a2,a3),若|A|=3,则|B|=多

设a1,a2,a3为三维向量,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,2a1+a2,a3),若|A|=3,则|B|=多少?
我感觉|B|也等于3,但是答案不是,还有其他这种类型的题,我认为得数应该不变,因为行列式有一个性质是“一行的倍数加到另一行,行列式值不变”,可是这种题怎么就不一样了呢?

秋水77 1年前已收到1个回答举报

岸上柳如烟幼苗

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|A|=3 没问题

给你个不同的方法, 当B比较复杂时作用巨大 :
由已知, B = AK
K=
1 2 0
0 1 0
0 0 1

所以 |B| = |AK| = |A||K| = 3*1 = 3

1年前

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