在三角形ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为Y,AB长X,式建立Y与X的函数关系,并求定义域

Sunny_day123 1年前已收到2个回答举报

静之鱼幼苗

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利用平行四边形的性质:对角线的平方和等于四条边的平方和,
延长AD到E,使得DE=AD,得ABEC是平行四边形,马上就有:(2y)^2+4=2x^2+2(3-x)^2
解得:y=√(x^2-3x+7/2),定义域为:(1/2,5/2)

1年前

江南菱幼苗

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因为AB=x,AB+AC=3,所以AC=3-x.
在三角形ABC内用余弦定理,得cosB=(6*x-5)/(4*x)
再在三角形ABD内用余弦定理,就是y^2=x^2-3*x+7/2
y=根号下x^2-3*x+7/2
定义域,就函数本身来说是R.从实际意义出发,三角形两边之和大于第三边.
所以,两个不等式x+2>3-x和3-x+2>x,解得1/2

1年前

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