函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v)

函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v),g(3)=1/2,F(x)=f(x)+g(x),则函数F(x)的表达式可以是?
临高台 1年前 已收到1个回答 举报
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jou8123 春芽

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f(x)=6x,g(x)=1/12(x^2-x)
当u=1,v=2时,则f(u+v)=f(3)=18,f(u)+f(v)=f(1)+f(2)=18,g(uv)=g(2)=1/6,g(u)+g(v)=0+1/6=1/6,同时满足
f(1/2)=3,g(3)=1/2,所以函数F(x)的表达式可以是
F(x)=6x+1/12(x^2-x)

1年前

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