某班4个小组的人数为10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，方差等于2，则x的值为（ ）
某班4个小组的人数为10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，方差等于2，则x的值为（ ）
A. 9
B. 8
C. 12
D. 8或12
A. 9
B. 8
C. 12
D. 8或12
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解题思路：根据题目给出的四个数，先求出它们的平均数，代入方差公式求解x，然后验证中位数和平均数，则x可求．
.
x＝
10+10+x+8
4＝7+
x
4，
所以s2＝
1
4[2(10−7−
x
4)2+(x−7−
x
4)2+(8−7−
x
4)2]＝2，
解得：x1＝
20
3，x2=12，
因为这组数据的中位数与平均数相等，所以x=12符合要求，x=[20/3]（舍掉）．
故选C．
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．
考点点评： 本题考查了平均数及方差的运算，考查了中位数的概念，若一组数据有奇数个，中位数是一组数据中中间位置的数，若有偶数个，则是中间两个数的平均数．
1年前
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