1、已知直角三角形两条直角边的和等于10cm,求面积最大时斜边的长,最大面积是多少?

1、已知直角三角形两条直角边的和等于10cm,求面积最大时斜边的长,最大面积是多少?
2、设a,b,c为三角形ABC的3条边,求证：a平方+b平方+c平方〈2*（ab+bc+ca）
denglan2006 1年前 已收到1个回答 举报
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tuhao_007 幼苗

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1.设 a,b为两条直角边
a+b=10>=2√(ab)
25>=ab
面积最大为25/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-25=75
斜边长为5√3
2.(a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2)/2>=1/2*2(2ab+2bc+2ac)
所以a^2+b^2+c^2>=2*(ab+bc+ca)
题目有误 应该是>=

1年前

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