已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF

yj43 1年前已收到6个回答举报

浅浅勋春芽

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∵ED⊥BC
∴∠EDC=∠EDB=90°
∴∠F+∠C=90°,∠B+∠BED=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BED=∠F
∴∠FEA=∠F
∴AE=AF

1年前

charm0103 幼苗

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证明：∵AB=AC
∴角B=角C
∴角B的余角等于角C的余角
即角BED=角F
又∵对角相等角BED=角AEF
∴角F=角AEF
∴AE=AF

1年前

俺也不傻幼苗

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角AEF=角DEB=90°-角DBE
角AFE=90°-角C
因为AB=AC
所有角ABC=角DBE=角C
所以角AFE=角AEF
所以AF=AE

1年前

ilexhong 幼苗

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施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案" 施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 ···...

1年前

毋普平幼苗

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∵AB=AC ∴角B=角C ∵ED⊥BC∴角B+角BED=90度，角C+角F=90度∵角B=角C∴角BED=角F（等角的余角相等）∵角BED=角AEF（对顶角）∴角F=角AEF ∴AF=AE（2角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形2腰等）

1年前

大雁yanda 幼苗

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1年前

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