已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

lydiafeifei 1年前 已收到2个回答 举报

zuoluo1987 花朵

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过D作DE⊥AB
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DE=CD
∵BD/CD=5/3
∴BD=5CD/3
∴BC=CD+BD
∴BC=CD+5CD/3=8CD/3=20
∴CD=15/2
∴DE=15/2
∴点D到AB的距离为15/2

1年前

8

不aa的猫咪 幼苗

共回答了885个问题 举报

过点D作DE⊥AB于点E,
∴∠AED=∠C=90°
又∵AD平分角BAC
∴∠CAD=∠EAD
又∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴CD=ED
又∵BC=20,BD比CD=5比3
∴ED=CD=20×[3/﹙5﹢3﹚]=7.5
∴ 点D到AB的距离为7.5

1年前

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