尘禾
幼苗
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证明:∵AD平分∠BAC
∴角BAD=角CAD
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴角AED=角AFD=90°
在△AED和△AFD中
(角AED=角AFD
(角BAD=角CAD
(AD=AD
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴AE=AF,角ADE=角ADF,ED=FD
∴角EDB=角FDC
在△EDB和△FDC中
(角BED=角CFD
(ED=FD
(角EDB=角FDC
∴△EDB≌△FDC(ASA)
∴BE=CF
∴AE+EB=AF+FC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
1年前
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