已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
对不起！打错了，应该是已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC，求∠DCE的度数。

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因为AD=AC,所以∠CDE=∠ACD,所以∠CDE+∠BCD=90度（因为∠ACB=90度）；
因为BE=BC,所以∠BEC=∠ECB,所以∠BEC+∠ACE=90度（因为∠ACB=90度）；
所以∠CDE+∠BCD+∠BEC+∠ACE=180度
因为∠DCE+∠CDE+∠BEC=180度（三角形内角和为180度）
所以∠DCE=∠BCD+∠ACE
所以∠DCE=45度

1年前

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