已知如图△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,S△ABC=20,AB=10,求AD,BD的长

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∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴S△ABC=1/2*AC*CB=1/2*CD*AB
又∵S△ABC=20,AB=10
∴CD=4
∵△CBD∽△ACD
∴CD/AD=BD/CD
∴AD*BD=16
又∵AD=AB-BD
∴AD=10-BD
∴(10-BD)*BD=16
解得BD=2或BD=8

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